KPCA核主成分分析法matlab算法

KPCA核主成分分析法matlab算法，用于矩阵的特征提取

% Kernel PCA toy example for k（xy）=exp（-||x-y||^2/rbf_var） cf. Fig. 4 in 
% @article{SchSmoMue98
%   author    = “B.~{Sch\“olkopf} and A.~Smola and K.-R.~{M\“uller}“
%   title     = “Nonlinear component analysis as a kernel Eigenvalue problem“
%   journal =	 {Neural Computation}
%   volume    = 10
%   issue     = 5
%   pages     = “1299 -- 1319“
%   year      = 1998}
% This file can be downloaded from http://www.kernel-machines.org.
% Last modified: 4 July 2003


% parameters
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
rbf_var = 0.1;
xnum = 4;
ynum = 2;
max_ev = xnum*ynum;
% （extract features from the first  Eigenvectors）
x_test_num = 15;
y_test_num = 15;
cluster_pos = [-0.5 -0.2; 0 0.6; 0.5 0];
cluster_size = 30;

% generate a toy data set
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
num_clusters = size（cluster_pos1）;
train_num = num_clusters*cluster_size;
patterns = zeros（train_num 2）;
range = 1;
randn（‘seed‘ 0）;
for i=1:num_clusters
  patterns（（i-1）*cluster_size+1:i*cluster_size1） = cluster_pos（i1）+0.1*randn（cluster_size1）;
  patterns（（i-1）*cluster_size+1:i*cluster_size2） = cluster_pos（i2）+0.1*randn（cluster_size1）;
end

test_num = x_test_num*y_test_num;
x_range = -range:（2*range/（x_test_num - 1））:range;
y_offset = 0.5;
y_range = -range+ y_offset:（2*range/（y_test_num - 1））:range+ y_offset;
[xs ys] = meshgrid（x_range y_range）;
test_patterns（: 1） = xs（:）;
test_patterns（: 2） = ys（:）;
cov_size = train_num;  % use all patterns to compute the covariance matrix

% carry out Kernel PCA
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for i=1:cov_size
  for j=i:cov_size
    K（ij） = exp（-norm（patterns（i:）-patterns（j:））^2/rbf_var）;
    K（ji） = K（ij）;
  end
end
unit = ones（cov_size cov_size）/cov_size;
% centering in feature space!
K_n = K - unit*K - K*unit + unit*K*unit;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
[evecsevals] = eig（K_n）;
evals = real（diag（evals））;
for i=1:cov_size
  evecs（:i） = evecs（:i）/（sqrt（evals（i）））;
end

% extract features
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%  do not need the following here - only need test point features
%unit_train = ones（train_numcov_size）/cov_size;
%for i=1:train_num
%  for j=1:cov_size
%    K_train（ij） = exp（-norm（patterns（i:）-patterns（j:））^2/rbf_var）;
%  end
%end
%K_train_n = K_train - unit_train*K - K_train*unit + unit_train*K*unit;
%features = zeros（train_num max_ev）;
%features = K_train_n * evecs（:1:max_ev）;

unit_test = ones（test_numcov_size）/cov_size;
K_test = zeros（test_numcov_size）;
for i=1:test_num
  for j=1:cov_size
    K_test（ij） = exp（-norm（test_patterns（i:）-patterns（j:））^2/rbf_var）;
  end
end
K_test_n = K_test - unit_test*K - K_test*unit + unit_test*K*unit;
test_features = zeros（test_num max_ev）;
test_features = K_test_n * evecs（:1:max_ev）;

% plot it
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件       3474  2006-06-29 08:10  KPCA主要在图像去噪声方面有应用。此外还可以进行特征提取，降维使用\KPCA\kpca_toy.m

     目录          0  2011-09-15 23:24  KPCA主要在图像去噪声方面有应用。此外还可以进行特征提取，降维使用\KPCA

     目录          0  2011-09-15 23:24  KPCA主要在图像去噪声方面有应用。此外还可以进行特征提取，降维使用

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