多输入多输出的不确定系统性能分析以及配套simulink仿真

多输入多输出的不确定系统性能分析以及配套simulink仿真，将代码、仿真以及理论分析结合起来，是一个完整的案例，易学习。

s = zpk（‘s‘）
clear all; close all;
G0=[87.8 -86.4; 108.2 -109.6];
G=tf（[1][75 1]）*G0;
G=minreal（ss（G））; % ss
% Inversed based controller
Kinv=0.7*tf（[75 1][1 1e-5]）*inv（G0）;  %控制器带宽越大系统响应越快  （逆基控制器）
Kinv=minreal（ss（Kinv））; % ss
% Weights
wp=0.5*tf（[10 1][10 1e-5]）;  %
wp=minreal（ss（wp））; % ss
wi=tf（[1 0.2][0.5 1]）;
wi=minreal（ss（wi））; % ss
Wp=wp*eye（2）; % 2x2
Wi=wi*eye（2）; % 2x2

% Generalized plant P （构建广义P矩阵）
%             |----Wi----Detal->---------|        disturb
%        v    |    u                     |           |
%   （-1）-->--K_out----|------------------+-----G-----+-|----Wp---->
%    |                                                 |
%    |-----------------------<-------------------------|                                          -----（-1）-->
%
systemnames = ‘G Wp Wi‘;
inputvar    = ‘[uncertain（2）; disturb（2） ; K_out（2）]‘;
outputvar   = ‘[Wi ; Wp ; -G-disturb]‘;
input_to_G  = ‘[K_out+uncertain]‘;
input_to_Wp = ‘[G+disturb]‘;
input_to_Wi = ‘[K_out]‘;
sysoutname  = ‘P‘;
cleanupsysic= ‘yes‘;
sysic;
N=minreal（lft（PKinv））;
figure（1）
% mu for RP
blk=[1 1; 1 1; 2 2];
omega = logspace（-34101）;
Nf=frd（Nomega）;
[mubndsmuinfo]=mussv（Nfblk‘c‘）;
muRP=mubnds（:1）; muRPinf=fnorm（muRP）; [muRPinfmuRPw] = norm（muRPinf） % muRPinf=5.7726

% Worst case weigthed sensitivity
Nsys=ltisys（N.aN.bN.cN.d1）;  % E=ones（dim（A））
delta=ublock（21）;
[muupmuupfreq]=muperf（Nsysdelta）;   % muup=44.92

% mu for RS
Nrs=Nf（1:21:2）; % Picking out wITi
blk=[1 1; 1 1];
[mubndsmuinfo]=mussv（Nrsblk‘c‘）;
muRS=mubnds（:1）; muRSinf=fnorm（muRS）; [muRSinfmuRSw]=norm（muRSinf） % muRSinf=0.5242

% mu for NS （=max. singular value of Nrp）
Nnp=Nf（3:43:4）; % Picking out wP*Si
[mubndsmuinfo]=mussv（Nnpblk‘c‘）;
muNS=mubnds（:1）; muNSinf=fnorm（muNS）; [muNSinfmuNSw]=norm（muNSinf） % muNSinf=0.500
bodemag（muRP‘.‘muRS‘-*‘muNS‘--‘omega）
xlabel（‘Frequency‘）;ylabel（‘ssv‘）;
% text（0.010.5‘RS‘）;
% text（200.8‘NP‘）;
% text（0.34.5‘RP‘）;
legend（‘muRP‘‘muRS‘‘muNS‘）
 
L = Kinv*G;
S = inv（eye（2）+L）;  % （eye（2）+L） 增加的是单位阵D，（eye（1）+L）增加全1阵D  ABC矩阵均无变化
T = eye（2）-S;       % C阵元素一致，但符号相反，T.D阵为0 （eye（2）-S）对D阵数值操作，对C阵符号操作
%-------------目标，观察系统奇异值曲线-------------------------------
%Ms = S;
figure（3）; 
sigma（S）;
hold on;
% Output multiplicative robustness
sigma（T）;
xlabel（‘Frequency‘）;
legend（‘S‘‘T‘）
%都已经满足性能要求，且设计的频率没有发生重叠。但曲线过于完美。。。。。
%问题：双输入双输出系统为什么都只画了一条奇异值曲线；
%寻找方法验证：frd（换一种方法画奇异值曲线）
S=frd（Somega）
T=frd（Tomega）
blk=[1 1;1 1]
[mubndSmuinfo]=mussv（Sblk‘c‘）
[mubndTmuinfo]=mussv（Tblk‘c‘）
muS1=mubndS（:1）
muS2=mubndS（:2）
muT1=mubndT（:1）
muT2=mubndT（:2）
figure（4）
bodemag（muS1‘.‘muS2‘-‘muT1‘--‘muT2‘r.‘omega）
legend（‘muS1‘‘muS2‘‘muT1‘‘muT2‘）
%--发现两个通道的奇异值曲线只是重叠了
% t=0:0.01:15;
% %模拟动态系统T对任意输入的时间响应
% y1=lsim（Msones（size（t‘））*[1 0 0]t）;
% y2=lsim（Msones（size（t‘））*[0 1 0]t）;
% y3=lsim（Msones（size（t‘））*[0 0 1]t）;
% figure（2）; subplot（231）;
% plot（ty1（:1

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     文件        3630  2019-04-22 21:38  uncertainty_control_code_and_simulink\robust_analysis_reference.m
     文件       24303  2019-04-22 21:38  uncertainty_control_code_and_simulink\uncertainty_hinf_control.slx
     目录           0  2019-04-22 21:38  uncertainty_control_code_and_simulink\