基于matlab的用于铣削动力学建模的稳定性叶瓣图分析-stablity lobe

基于matlab的用于铣削动力学建模的稳定性叶瓣图分析-stablity lobe

clear
% parameters
N = 2;              % number of teeth
Kt = 6e8;           % tangential cutting force coef?cient（N/m2）
Kn = 2e8;           % normal cutting force coef?cient（N/m2）
w0 = 922*2*pi;     % angular natural frequency （rad/s）
zeta = 0.011;      % relative damping （1）
m_t = 0.03993;     % mass （kg）
aD = 0.05;          % radial depth of cut
up_or_down = -1;   % 1: up-milling ?1: down-milling
if up_or_down == 1 % up-milling
   fist = 0;        % start angle
   fiex = acos（1 - 2*aD）; % exit angle
elseif up_or_down == -1 % down-milling
   fist = acos（2*aD - 1）; % start angle
   fiex = pi; % exit angle
end
stx = 400; % steps of spindle speed
sty = 200; % steps of depth of cut
w_st = 0e-3; % starting depth of cut （m）
w_fi = 10e-3; % ?nal depth of cut （m）
o_st = 5e3; % starting spindle speed （rpm）
o_fi = 25e3; % ?nal spindle speed （rpm）
% computational parameters
k = 40; % number of discretization interval over one period
intk = 20; % number of numerical integration steps for Equation （37）
m = k; % since time delay = time period
wa =1/2; % since time delay = time period
wb =1/2; % since time delay = time period
D = zeros（m + 2 m + 2）; % matrix D
d = ones（m + 1 1）;
d（1 : 2） = 0;
D = D + diag（d -1）;
D（31） = 1;
% numerical integration of speci?c cutting force coef?cient according to Equation （37）
for i = 1 : k
    dtr = 2*pi/N/k; %t if = 2 /N
    h_i（i） = 0;
    for j = 1 : N % loop for tooth j
        for h = 1 : intk % loop for numerical integration of    h
             fi（h） = i*dtr + （ j - 1）*2*pi/N + h*dtr/intk;
             if（fi（h） >= fist）*（fi（h） <= fiex）
                 g（h） = 1; % tooth is in the cut
             else
                 g（h） = 0; % tooth is out of cut
             end
        end
        h_i（i） = h_i（i） + sum（g.*（Kt.*cos（fi） + Kn.*sin（fi））.*sin（fi））/intk;
    end
end
% start of computation
for x = 1 : stx + 1 % loop for spindle speeds
    o = o_st + （x - 1）*（o_fi - o_st）/stx; % spindle speed
    tau = 60/o/N; % time delay
    dt = tau/（m）; % time step
    for y = 1 : sty + 1 % loop for depth of cuts
        w = w_st + （y - 1）*（w_fi - w_st）/sty; % depth of cut
        % construct transition matrix Fi
        Fi = eye（m + 2 m + 2）;
        for i = 1 : m
            A = zeros（2 2）; % matrix Ai
            A（12） = 1;
            A（21） = -w0^2 - h_i（i）*w/m_t;
            A（22） = -2*zeta*w0;
            B = zeros（2 2）; % matrix Bi
            B（21） = h_i（i）*w/m_t;
            P = expm（A*dt）; % matrix Pi
            R = （expm（A*dt） - eye（2））*inv（A）*B; % matrix Ri
            D（1 : 2 1 : 2） = P;
            D（1 : 2 m + 1） = wa*R（1 : 2 1 : 1）;
            D（1 : 2 m + 2） = wb*R（1 : 2 1 : 1）;
            Fi = D*Fi; % transition matrix
        end
    ss（xy） = o; % matrix of spindle speeds
    dc（xy） = w; % matrix of depth of cuts
    ei（xy） = max（abs（eig（Fi）））; % matrix of eigenvalues
    end
stx + 1 - x
end
figure
contour（ssdcei[

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件        3100  2013-03-19 15:38  lobe_semi.m