数字彩色图像的哈夫曼编码与解码的matlab实现

哈夫曼编码(Huffman Coding)，是一种熵编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做Huffman编码（有时也称为霍夫曼编码）。 本实验实现了如下功能： （1）产生[0 255]范围内均匀分布、正态分布、拉普拉斯分布的三组离散随机整数。每组数据个数为 1920×1080，并对这三组数据分别进行哈夫曼编码和解码。计算熵和码字的平均码长。 （2）将彩色图像的像素 R、G、B 值作为独立符号，进行哈夫曼编码和解码，计算熵和码字平均码长。 （3）将彩色图像的像素 R、G、B 值作为联合符号，进行哈夫曼编码和解码，计算熵和码字的平均码长。

function [symbcodewordlengcodeent] = Huffman_code（I）
%% -----------------------------------------------
%  EXPLAIN: 对图像进行编码的主要程序，编码程序的子函数
%  
%  INPUT: I为输入图像
%        
%  OUTPUT: symb为字符表，codeword为编码表lengcode为码字均长ent为熵值；
%
%  AUTHOR:Yang Hao
%  DATE: 2019/5/2
%% -----------------------------------------------

sta = tabulate（I（:））‘;% 统计概率
sta（:find（sta（2:）==0））=[];%删除概率为0的列
symb = sta（1:）;% 出现符号
freq = sta（3:）/100;% 统计得到的概率，统计值扩大了100倍，所以需要除100
[freqsortindex] = sort（freq）;%将符号按照出现的概率从小到大排序，并位置索引
f = freq;%保存初始排序后的概率向量，方便后续统计计算
symb = symb（sortindex）‘; %按概率排序的符号

L = length（freq）;%字符的个数

% 创建一个元胞数组存放建立Huffman树过程中的排序变化情况，其第i个元素值代表代表当前排在第i位的所有字符的索引
ind_symb = num2cell（1:L）;
codeword = cell（L1）;% 创建一个L行1列的元胞型变量用于存放码字

% 大于一个字符开始编码
while length（freq） > 1 
    index0 = ind_symb{1};
    index1 = ind_symb{2};
    codeword = addcode（codewordindex0‘0‘）;%ind_symb第一个元素代表的所有字符的编码再左侧添加码字‘0’
    codeword = addcode（codewordindex1‘1‘）;%ind_symb第二个元素代表的所有字符的编码再左侧添加码字‘1’
    
    freq = [sum（freq（1:2）） freq（3:end）];%将前两个概率相加得到新的概率向量
    ind_symb = {[ind_symb{1}ind_symb{2}]ind_symb{3:end}};%将前两个索引合并新的索引
   
    [freqsortindex] = sort（freq）;%将符号按照出现的概率从小到大排序，并记录位置索引
    ind_symb = ind_symb（sortindex）; %按概率排序的符号索引
end

% 计算平均码长和熵
lengcode = 0;
ent = 0;
for i = 1:length（codeword）
    lengcode = lengcode+length（codeword{i}）*f（i）;
    ent = ent-f（i）*log2（f（i））;  
end

end


function codeword = addcode（codewordindexitem）
%% -----------------------------------------------
%  EXPLAIN: 添加码字的函数，Huffman_code的子函数
%  
%  INPUT: codewoed为当前编码表，index为需要修改码字的索引，item为需要增加的码字
%        
%  OUTPUT: 新的编码表
%% -----------------------------------------------

l=length（index）;
for i=1:l
    codeword{index（i）}=[itemcodeword{index（i）}];%在原码字的左侧添加码字item
end
end

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
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