稀疏信号的重构算法DEMO

稀疏信号的重构算法：IST算法，OMP算法，Lasso算法，StOMP算法，TwIST算法

function [xx_debiasobjectivetimesdebias_startmses]= IST（yAtauvarargin）
%%%  IST 迭代阈值方法
% This function solves the convex problem
% arg min_theta = 0.5*|| y - A x ||_2^2 + tau ||x||_1
% using the MM/IST algorithm described in the paper
% M. Figueiredo and R. Nowak “A Bound Optimization Approach 
% to Wavelet-based Image Deconvolution“ IEEE International 
% Conference on Image Processing - ICIP‘2005 Genoa Italy September  2005.
%
% Copyright （2007）: Mario Figueiredo and Robert Nowak
%
%  ===== Required inputs =============
%
%  y: 1D vector or 2D array （image） of observations
%     
%  A: if y and x are both 1D vectors A can be a 
%     k*n （where k is the size of y and n the size of x）
%     matrix or a handle to a function that computes
%     products of the form A*v for some vector v.
%     In any other case （if y and/or x are 2D arrays） 
%     A has to be passed as a handle to a function which computes 
%     products of the form A*x; another handle to a function 
%     AT which computes products of the form A‘*x is also required 
%     in this case. The size of x is determined as the size
%     of the result of applying AT.
%
%  tau: usually a non-negative real parameter of the objective 
%       function （see above）. It can also be an array the same 
%       size as x with non-negative entries; in this  case
%       the objective function weights differently each element 
%       of x that is it becomes
%       0.5*|| y - A x ||_2^2 + tau^T * abs（x）
%
%  ===== Optional inputs =============
%
%  
%  ‘AT‘    = function handle for the function that implements
%            the multiplication by the conjugate of A when A
%            is a function handle. If A is an array AT is ignored.
%
%  ‘StopCriterion‘ = type of stopping criterion to use
%                    0 = algorithm stops when the relative 
%                        change in the number of non-zero 
%                        components of the estimate falls 
%                        below ‘ToleranceA‘
%                    1 = stop when the relative 
%                       change in the objective function 
%                       falls below ‘ToleranceA‘
%                    4 = stop when the objective function 
%                        becomes equal or less than toleranceA.
%                    Default = 3.
%
%  ‘ToleranceA‘ = stopping threshold; Default = 0.01
% 
%  ‘Debias‘     = debiasing option: 1 = yes 0 = no.
%                 Default = 0.
%
%  ‘ToleranceD‘ = stopping threshold for the debiasing phase:
%                 Default = 0.0001.
%                 If no debiasing takes place this parameter
%                 if present is ignored.
%
%  ‘MaxiterA‘ = maximum number of iterations allowed in the
%               main phase of the algorithm.
%               Default = 1000
%
%  ‘MiniterA‘ = minimum number of iterations performed in the
%               main phase of the algorithm.
%               Default = 5
%
%  ‘MaxiterD‘ = maximum number of iteration

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----

     文件      23413  2010-05-20 14:28  TwIST.m

     文件      12923  2011-05-11 15:21  IST.m

     文件       1353  2010-03-08 15:51  OMP1.m

     文件      12693  2010-12-28 11:04  SolveLasso.m

     文件       5576  2010-04-15 19:15  SolveStOMP.m

----------- ---------  ---------- -----  ----

                55958                    5