最小二乘算法（LMS）处理滤波并预测下一个位置

雷达数据处理对已观测的目标位置数据（称为点迹）进行滤波处理，自动形成航迹，估计预测目标的下一个位置。利用最小二乘算法（LMS）处理滤波，得到比较稳定的航迹估计。 最小二乘方法是一种较为常见的参数估计方法。对于雷达观测数据，假定已经精确知道航迹的运动学模型之后，通过建立观测方程，就可以对模型的参数 (如初速度，初始位置和加速度等) 进行最小均方误差估计。采用序贯最小二乘方法可以实时处理观测数据，对待估计参数进行实时更新，最后利用观测模型可以对 数据进行滤波计算。

clear all;
RealData=GetData;
sigma=100;
Monte=20;
Noise=normrnd（zeros（2331）sigma）;
Measure=RealData+Noise;
FiltVal=zeros（2331）;
Mean=zeros（2331）;
Var=zeros（2331）;
for i=1:Monte
    Error=zeros（2331）;
%0-400s
%initial
H=[1000;0010;1200;0012];
R=eye（4）*sigma^2;
pPrev=inv（H‘*inv（R）*H）;
EstTemp=pPrev*H‘*inv（R）*[Measure（:1）;Measure（:2）];
EstVal1（:1）=EstTemp;
EstVal1（:2）=EstTemp;
FiltVal（:1）=[EstTemp（11）;EstTemp（31）];
FiltVal（:2）=[EstTemp（11）+EstTemp（21）*2;EstTemp（31）+EstTemp（41）*2];
for k=3:201
    h=[12*（k-1）00;0012*（k-1）];
    K=pPrev*h‘*inv（h*pPrev*h‘+eye（2）*sigma^2）;
    z=Measure（:k）;
    EstVal1（:k）=EstVal1（:k-1）+K*（z-h*EstVal1（:k-1））;
    pNow=（eye（4）-K*h）*pPrev;
    pPrev=pNow;
    FiltVal（:k）=[EstVal1（1k）+EstVal1（2k）*2*（k-1）;EstVal1（3k）+EstVal1（4k）*2*（k-1）];
end
%400-600s
%initial
H=[100000;000100;122000;000122;148000;000148];
R=eye（6）*sigma^2;
pPrev=inv（H‘*inv（R）*H）;
EstTemp=pPrev*H‘*inv（R）*[Measure（:201）;Measure（:202）;Measure（:203）];
EstVal2（:1）=EstTemp;
EstVal2（:2）=EstTemp;
FiltVal（:202）=[EstTemp（11）+EstTemp（21）*2+1/2*EstTemp（31）*4;EstTemp（41）+EstTemp（51）*2+1/2*EstTemp（61）*4];
FiltVal（:203）=[EstTemp（11）+EstTemp（21）*4+1/2*EstTemp（31）*16;EstTemp（41）+EstTemp（51）*4+1/2*EstTemp（61）*16];
for k=3:100
    h=[12*k2*k*k000;00012*k2*k*k];
    K=pPrev*h‘*inv（h*pPrev*h‘+eye（2）*sigma^2）;
    z=Measure（:k+201）;
    EstVal2（:k）=EstVal2（:k-1）+K*（z-h*EstVal2（:k-1））;
    pNow=（eye（6）-K*h）*pPrev;
    pPrev=pNow;
    FiltVal（:k+201）=[EstVal2（1k）+EstVal2（2k）*2*k+1/2*EstVal2（3k）*4*k*k;EstVal2（4k）+EstVal2（5k）*2*k+1/2*EstVal2（6k）*4*k*k];
end
%600-610s
%initial
H=[1000;0010;1200;0012];
R=eye（4）*sigma^2;
pPrev=inv（H‘*inv（R）*H）;
EstTemp=pPrev*H‘*inv（R）*[Measure（:301）;Measure（:302）];
EstVal3（:1）=EstTemp;
FiltVal（:302）=[EstTemp（11）;EstTemp（31）];
for k=2:5
    h=[12*k00;0012*k];
    K=pPrev*h‘*inv（h*pPrev*h‘+eye（2）*sigma^2）;
    z=Measure（:k+301）;
    EstVal3（:k）=EstVal3（:k-1）+K*（z-h*EstVal3（:k-1））;
    pNow=（eye（4）-K*h）*pPrev;
    pPrev=pNow;
    FiltVal（:k+301）=[EstVal3（1k）+EstVal3（2k）*2*k;EstVal3（3k）+EstVal3（4k）*2*k];
end
%610-660s
%initial
H=[100000;000100;122000;000122;148000;000148];
R=eye（6）*sigma^2;
pPrev=inv（H‘*inv（R）*H）;
EstTemp=pPrev*H‘*inv（R）*[Measure（:306）;Measure（:307）;Measure（:308）];
EstVal4（:1）=EstTemp;
EstVal4（:2）=EstTemp;
FiltVal（:307）=[EstTemp（11）+EstTemp（21）*2+1/2*EstTemp（31）*4;EstTemp（41）+EstTemp（51）*2+1/2*EstTemp（61）*4];
FiltVal（:308）=[EstTemp（11）+EstTemp（21）*4+1/2*EstTemp（31）*16;EstTemp（41）+EstTemp（51）*4+1/2*EstTemp（61）*16];
for k=3:25
    h=[12*k2*k*k000;00012*k2*k*k];
    K=pPrev*h‘*inv（h*pPrev*h‘+eye（2）*sigma^2）;
    z=Measure（:k+306）;
    EstVal4（:k）=EstVal4（:k-1）+K*（z-h*EstVal4（:k-1））;
    pNow=（eye（6）-K*h）*pPrev;
    pPrev=pNow;
    FiltVal（:k+306）=[Es

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----

     文件        578  2014-04-04 16:09  GetData.m

     文件       3665  2014-04-04 16:09  FDRls.m

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                 4243                    2