多目标粒子群算法matlab源程序

粒子群算法（启发式算法）的多目标优化，我也翻过一些这方面的论文。单目标与多目标优化主要区别在于多目标优化问题有多个目标函数,一个解对于某个目标来说可能是较好的,而对于其他目标来讲可能是较差的。因此，存在一个折衷解的集合，也就是所谓的Pareto集。教科书上，解决多目标优化问题的方法一般是，通过数学变换把多目标转换为单目标求解，但是实际问题中涉及到多目标优化问题往往具有非线性、不可微、不连续等特征，难以用数学方法搞定。而启发式算法则不需要这些严格条件，其实也是启发式算法兴起的原因。

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% Example of use of the funcion MOPSO.m which performs a Multi-objective %
% Particle Swarm Optimization （MOPSO） based on Coello2004.               %
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%   Author:  Victor Martinez Cagigal                                      %
%   Date:    15/03/2017                                                   %
%   E-mail:  vicmarcag （at） gmail （dot） com                              %
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%   References:                                                           %
%       Coello C. A. C. Pulido G. T. & Lechuga M. S. （2004）. Handling%
%       multiple objectives with particle swarm optimization. IEEE Tran-  %
%       sactions on evolutionary computation 8（3） 256-279.              %
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clear all; clc;

% Multi-objective function
%MultiObjFnc = ‘Schaffer‘;
MultiObjFnc = ‘Kursawe‘;
%MultiObjFnc = ‘Poloni‘;
%MultiObjFnc = ‘Viennet2‘;
%MultiObjFnc = ‘Viennet3‘;
%MultiObjFnc = ‘ZDT1‘;
%MultiObjFnc = ‘ZDT2‘;
%MultiObjFnc = ‘ZDT3‘;
%MultiObjFnc = ‘ZDT6‘;

switch MultiObjFnc
    case ‘Schaffer‘         % Schaffer
        MultiObj.fun = @（x） [x（:）.^2 （x（:）-2）.^2];
        MultiObj.nVar = 1;
        MultiObj.var_min = -5;
        MultiObj.var_max = 5;
        load（‘ParetoFronts/Schaffer.mat‘）;
        MultiObj.truePF = PF;
    case ‘Kursawe‘          % Kursawe 
        MultiObj.fun = @（x） [-10.*（exp（-0.2.*sqrt（x（:1）.^2+x（:2）.^2）） + exp（-0.2.*sqrt（x（:2）.^2+x（:3）.^2））） ...
                             sum（abs（x）.^0.8 + 5.*sin（x.^3）2）];
        MultiObj.nVar = 3;
        MultiObj.var_min = -5.*ones（1MultiObj.nVar）;
        MultiObj.var_max = 5.*ones（1MultiObj.nVar）;
        load（‘ParetoFronts/Kursawe.mat‘）;
        MultiObj.truePF = PF;
    case ‘Poloni‘           % Poloni‘s two-objective
        A1 = 0.5*sin（1）-2*cos（1）+sin（2）-1.5*cos（2）;
        A2 = 1.5*sin（1）-cos（1）+2*sin（2）-0.5*cos（2）;
        B1 = @（xy） 0.5.*sin（x）-2.*cos（x）+sin（y）-1.5.*cos（y）;
        B2 = @（xy） 1.5.*sin（x）-cos（x）+2.*sin（y）-0.5.*cos（y）;
        f1 = @（xy） 1+（A1-B1（xy））.^2+（A2-B2（xy））.^2;
        f2 = @（xy） （x+3）.^2+（y+1）.^2;
        MultiObj.fun = @（x） [f1（x（:1）x（:2）） f2（x（:1）x（:2））];
        MultiObj.nVar = 2;
        MultiObj.var_min = -pi.*ones（1MultiObj.nVar）;
        MultiObj.var_max = pi.*ones（1MultiObj.nVar）;
    case ‘Viennet2‘         % Viennet2
        f1 = @（xy） 0.5.*（x-2）.^2+（1/13）.*（y+1）.^2+3;
        f2 = @（xy） （1/36）.*（x+y-3）.^2+（1/8）.*（-x+y+2）.^2-17;
        f3 = @（xy） （1/175）.*（x+2.*y-1）.^2+（1/17）.*（2.*y-x）.^2-13;
        MultiObj.fun = @（x） [f1（x（:1）x（:2）） f2（x（:1）x（:2）） f3（x（:1）x（:2））];
        MultiObj.nVar = 2;
        MultiObj.var_min = [-4 -4];
        MultiObj.var_max = [4 4];
        load（‘ParetoFronts/Viennet2.mat‘）;
        MultiObj.

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     文件       12389  2017-04-21 19:57  ParetoFronts\Kursawe.mat
     文件        2956  2017-04-21 22:32  ParetoFronts\Schaffer.mat
     文件      161755  2017-04-21 22:43  ParetoFronts\Viennet2.mat
     文件      220020  2017-04-21 21:48  ParetoFronts\Viennet3.mat
     文件       10386  2017-04-21 22:47  ParetoFronts\ZDT1.mat
     文件       15219  2017-04-21 23:04  ParetoFronts\ZDT2.mat
     文件       15146  2017-04-21 22:48  ParetoFronts\ZDT3.mat
     文件       15231  2017-04-21 23:21  ParetoFronts\ZDT6.mat
     文件        5851  2017-12-18 17:52  example.m
     文件       14652  2017-12-18 17:49  MOPSO.m
     文件        1317  2017-12-18 04:53  license.txt