MATLAB四阶龙格库塔法 求解微分方程数值解

MATLAB四阶龙格库塔法 求解微分方程数值解 部分源码 clear;clc;close all h=0.2; t=0:h:3; x(1)=1; %使用Runge-Kutta方法，计算微分方程的数值解

clear;clc;close all
h=0.2; 
t=0:h:3;
x（1）=1;

%使用Runge-Kutta方法，计算微分方程的数值解
for n=1:（length（t）-1）
    K1=-t（n）*x（n）;
    K2=-（t（n）+h/2）*（x（n）+K1*h/2）;
    K3=-（t（n）+h/2）*（x（n）+K2*h/2）;
    K4=-（t（n）+h）*（x（n）+K3*h）;
    x（n+1）=x（n）+（h/6）*（K1+2*K2+2*K3+K4）;
end
plot（tx‘r‘） 
hold on

xt=dsolve（‘Dx=-t*x‘‘x（0）=1‘）;   %求出微分方程的精确符号解
ezplot（xt[0 3]） 
xlabel（‘t‘） 
ylabel（‘x‘） 
title（[‘h=‘num2str（h）]） 
legend（{‘4th Runge-Kutta‘‘symbolic solution‘}）

%根据精确符号解，求出在时间t上，x的精确值
n=1;
for t=0:h:3
    xt_value（n）=eval（xt）;
    n=n+1;
end
error=abs（x-xt_value）;   %Runge-Kutta方法得到的x，与精确的x之间的误差值

figure
t=0:h:3;  
plot（terror）   %绘制出 时间t-误差error 图
xlabel（‘t‘） 
ylabel（‘error‘）

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件         776  2018-04-21 19:20  MATLAB四阶龙格库塔法 求解微分方程数值解 源程序代码\fourth_order_Runge_Kutta.m
     目录           0  2014-06-07 12:45  MATLAB四阶龙格库塔法 求解微分方程数值解 源程序代码\