分数阶傅里叶变换86613

分数阶Fourier变换是信号在时频平面内坐标轴绕原点逆时针旋转任意角度后构成的分数阶Fourier域上的表示方法，是一种广义的Fourier变换。

function Faf = frft（f a）
% The fast Fractional Fourier Transform
% input: f = samples of the signal
%        a = fractional power
% output: Faf = fast Fractional Fourier transform
error（nargchk（2 2 nargin））;
f = f（:）;
N = length（f）;
shft = rem（（0:N-1）+fix（N/2）N）+1;%rem（）取余数；fix（）取整数部分;总体是右边的一半数移到左边；
sN = sqrt（N）;
a = mod（a4）;
% do special cases
if （a==0） Faf = f; return; end;
if （a==2） Faf = flipud（f）; return; end;%flipud turn oppsite
if （a==1） Faf（shft1） = fft（f（shft））/sN; return; end 
if （a==3） Faf（shft1） = ifft（f（shft））*sN; return; end
% reduce to interval 0.5 < a < 1.5
if （a>2.0） a = a-2; f = flipud（f）; end
if （a>1.5） a = a-1; f（shft1） = fft（f（shft））/sN; end
if （a<0.5） a = a+1; f（shft1） = ifft（f（shft））*sN; end
% the general case for 0.5 < a < 1.5
alpha = a*pi/2;
tana2 = tan（alpha/2）;
sina = sin（alpha）;
f = [zeros（N-11） ; interp（f） ; zeros（N-11）];%increase sampling rate
% chirp premultiplication
chrp = exp（-i*pi/N*tana2/4*（-2*N+2:2*N-2）‘.^2）;
f = chrp.*f;
% chirp convolution
c = pi/N/sina/4;
Faf = fconv（exp（i*c*（-（4*N-4）:4*N-4）‘.^2）f）;
Faf = Faf（4*N-3:8*N-7）*sqrt（c/pi）;
% chirp post multiplication
Faf = chrp.*Faf;
% normalizing constant
Faf = exp（-i*（1-a）*pi/4）*Faf（N:2:end-N+1）;

function xint=interp（x）
% sinc interpolation
N = length（x）;
y = zeros（2*N-11）;
y（1:2:2*N-1） = x;
xint = fconv（y（1:2*N-1） sinc（[-（2*N-3）:（2*N-3）]‘/2））;
xint = xint（2*N-2:end-2*N+3）;

function z = fconv（xy）
% convolution by fft
N = length（[x（:）;y（:）]）-1;
P = 2^nextpow2（N）;
z = ifft（ fft（xP） .* fft（yP））;
z = z（1:N）; 

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     文件        1620  2010-04-19 16:40  frft.m
     文件         192  2010-04-19 16:21  interp.m