非线性不确定系统的鲁棒滑模观测器设计

1、matlab实现原文例子； 2、Walcott-Zak观测器虽然对系统的非线性/不确定性具有鲁棒性，但观测器设计需要满足严格的假设条件，设计参数的选取需要计算大量不等式，当系统维数较高时，往往难以实现。在Walcott-Zak基础上，提出了一种鲁棒滑模观测器，基于设计新的控制策略，避免了Walcott-Zak观测器所必须满足的严格条件，设计参数的求取不需要求解大量方程，同时能够保证对非线性/不确定性具有鲁棒性。通过设计滑模，可以调整观测器跟踪系统状态的收敛速度，使状态估计达到预期目标，仿真结果验证了控制策略的有效性。

%非线性不确定系统的鲁棒滑模观测器设计，控制理论与应用，2007
clear
clc

A=[-1 -1 0;
    0 -2 -1;
    0 0 -3;];
B=[-1 0;
    0 1;
    0 0;];
C=[0 1 -1;
    1 0 0;];
x=[0.2;
    0.3;
    1;];
x_est=[0;0;0.2;];
u=[0;0];
t=0;
Dt=0.001;
n=1;
for i=1:10000
    ee=[0.2*sin（2*pi*t）;
        0.5*cos（2*pi*t）;];
    f=B*ee;
    Dx=A*x+B*u+f;
    x=x+Dx*Dt;
    
    e1=x_est（1）-x（1）;
    e2=x_est（2）-x（2）;
    e3=x_est（3）-x（3）;
    e=[e1;e2;e3];
    %s1=e1+2*e2-2*e3;
    %s2=e2-e3;
    
    G=[1 0;0 3;-7 0];
    F=[2 1;1 0];
    s=F*C*e;
    M=F*C;
    if norm（s‘*M*B）==0
        v=[0;0];
    else
        v=-（s‘*M*B）‘/norm（s‘*M*B）;%*（norm（s）*norm（M*B）*（10*norm（u））+0.5*（0.5）^1*（norm（s））^（2*1））;
    end
    
    Dx_est=A*x_est+B*u-G*（C*x_est-C*x）+B*v;
    x_est=x_est+Dx_est*Dt;
    
    x_store（:n）=x;
    x_est_store（:n）=x_est;
    e_store（:n）=e;
    v_store（:n）=v;
    t=t+Dt;
    n=n+1;
end

figure（1）
subplot（131）
plot（（1:n-1）*Dtx_store（1:）（1:n-1）*Dtx_est_store（1:））
title（‘x1‘）
legend（‘x1_real‘‘x1_est‘）

subplot（132）
plot（（1:n-1）*Dtx_store（2:）（1:n-1）*Dtx_est_store（2:））
title（‘x1‘）
legend（‘x2_real‘‘x2_est‘）

subplot（133）
plot（（1:n-1）*Dtx_store（3:）（1:n-1）*Dtx_est_store（3:））
title（‘x1‘）
legend（‘x2_real‘‘x2_est‘）

figure（2）
plot（（1:n-1）*Dte_store（1:）（1:n-1）*Dte_store（2:））
title（‘error‘）
legend（‘e1‘‘e2‘）

figure（3）
plot（（1:n-1）*Dtv_store（1:）（1:n-1）*Dtv_store（2:））
title（‘control‘）
legend（‘v1‘‘v2‘）

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件     320247  2010-07-20 18:00  非线性不确定系统的鲁棒滑模观测器设计\非线性不确定系统的鲁棒滑模观测器设计（1）.pdf

     文件     401092  2010-07-20 17:56  非线性不确定系统的鲁棒滑模观测器设计\非线性不确定系统的鲁棒滑模观测器设计.pdf

     文件       1517  2010-07-23 11:28  非线性不确定系统的鲁棒滑模观测器设计\eee.m

     目录          0  2010-07-23 11:28  非线性不确定系统的鲁棒滑模观测器设计

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