BP神经网络非线性系统辨识与模型参考自适应控制器设计

内容包括：实例，文档分析，设计过程和MATLAB仿真程序。首先利用BP网络对以下非线性系统进行辨识，然后利用模型参考自适应方法，设计NNMARC控制器

% 2018年11月19日 by zhangyaokun
% BP identification
clear all;
close all;
%% BP网络参数初始化
xite=0.30;  %学习速率
alfa=0.05;  %动量因子

w2=rands（91）;  %随机初始化网络权值
w2_1=w2;w2_2=w2_1;  %网络结构，4-9-1
w1=rands（49）;
w1_1=w1;w1_2=w1;
dw1=0*w1;

I=[000000000]‘;
Iout=[000000000]‘;
FI=[000000000]‘;

%% 训练网络，对非线性系统进行辨识
for count=1:100
    x=[0000]‘;%网络的初始输入为0
 %   x=[000]‘;%网络的初始输入为0
    u_1=0;y_1=0;y_2=0;
    
    for  k=1:1:500   %使用500个样本点训练数据
        time（k）=k;
        u（k）=sin（2*pi/3*k） + 1/3*sin（2*pi/6*k）;
        y（k） = u_1+ y_1 * （2*y_2 + 1） / （1+ y_1^2 + y_2^2）;  %非线性系统

        for  j=1:1:9
             I（j）=x‘*w1（:j）;  
  %           Iout（j）=（exp（I（j））-exp（-I（j）））/（exp（I（j））+exp（-I（j）））;
             Iout（j）=1/（1+exp（-I（j）））; %网络隐含层输出，使用sigmod函数
        end   
        yn（k）=w2‘*Iout;         % 网络的输出层输出
        e（k）=y（k）-yn（k）;    % 辨识误差

        %网络权值修正
        w2=w2_1+（xite*e（k））*Iout+alfa*（w2_1-w2_2）;  %反向传播，梯度法算输出层权值修正值

        for j=1:1:9
          FI（j）=exp（-I（j））/（1+exp（-I（j）））^2;  %隐含层网络的导数
%             FI（j）=4/（（exp（I（j））+exp（-I（j）））^2）;
        end
        for i=1:1:4
           for j=1:1:9
              dw1（ij）=xite*e（k）*FI（j）*w2（j）*x（i）;
           end
        end
        w1=w1_1+dw1+alfa*（w1_1-w1_2）;

        for j=1:1:9
           yu=w2（j）*w1（1j）*FI（j）;    %Jacobian
        end
        dyu（k）=yu;

        %各参数更新
        x（1）=u（k）;
        x（2）=y（k）;
         x（3）=y_1;
         x（4）=y_2;

        w1_2=w1_1;w1_1=w1;
        w2_2=w2_1;w2_1=w2;
        u_1=u（k）;
        y_2=y_1;
        y_1=y（k）;
    end
end
%% 网络训练情况曲线显示
figure（1）;
plot（timey‘r‘timeyn‘b‘）;
xlabel（‘times‘）;ylabel（‘y and yn‘）;
figure（2）;
plot（timee‘r‘）;
xlabel（‘times‘）;ylabel（‘error‘）;
figure（3）;
plot（timedyu）;
xlabel（‘times‘）;ylabel（‘dyu‘）;

%% 使用新的数据测试网络
x=[0000]‘;  %网络初始输入为0
u_1=0;y_1=0;y_2=0;  %系统初始输出输入重新初始化为0
I=[0000000]‘;
Iout=[0000000]‘;
for k=1:1:200   %使用200个样本点
    time1（k）=k;   
   uc（k）=sin（2*pi/4*k） + 1/5*sin（2*pi/7*k）;   %新的测试函数
 %   uc（k）=sin（2*pi/3*k*ts） + 1/3*sin（2*pi/6*k*ts）;
    yc（k） = u_1+ y_1 * （2*y_2 + 1） / （1+ y_1^2 + y_2^2）;  %非线性系统
    
    for  j=1:1:9   
         I（j）=x‘*w1（:j）;   
  %        Iout（j）=（exp（I（j））-exp（-I（j）））/（exp（I（j））+exp（-I（j）））;
         Iout（j）=1/（1+exp（-I（j）））; %网络隐含层输出，使用sigmod函数
    end   
    ync（k）=w2‘*Iout;         % 网络的输出层输出
    ec（k）=yc（k）-ync（k）;    % 辨识误差
    
    %各参数更新
    x（1）=uc（k）;
    x（2）=yc（k）;
     x（3）=y_1;
     x（4）=y_2;
    
    u_1=uc（k）;
    y_2=y_1;
    y_1=yc（k）;
end
figure（4）;
plot（time1yc‘r‘time1ync‘b‘）;
xlabel（‘times‘）;ylabel（‘y and yn‘）;
figure（5）;
plot（time1ec‘r‘）;
xlabel（‘times‘）;ylabel（‘error‘）;

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     目录           0  2019-04-25 02:21  BP_identification\
     文件        7563  2018-12-10 21:35  BP_identification\aaa.mat
     文件       41089  2018-12-11 15:40  BP_identification\BP_identification_MRAC.vsdx
     文件       77484  2018-12-10 19:52  BP_identification\error.jpg
     文件        2983  2018-12-10 17:01  BP_identification\Identification_BP.m
     文件        2463  2018-12-11 15:33  BP_identification\Identification_BP_offline.m
     文件       52318  2018-12-11 11:24  BP_identification\MRAC-E.jpg
     文件       26199  2018-12-11 11:52  BP_identification\MRAC-E1.jpg
     文件       53017  2018-12-11 11:24  BP_identification\MRAC-U.jpg
     文件       28280  2018-12-11 11:52  BP_identification\MRAC-U1.jpg
     文件       72799  2018-12-11 11:24  BP_identification\MRAC-Y.jpg
     文件       36841  2018-12-11 11:51  BP_identification\MRAC-Y1.jpg
     文件        2437  2018-12-11 14:34  BP_identification\MRAC_BP_offline.m
     文件      105888  2018-12-10 19:51  BP_identification\output.jpg
     文件        4039  2018-12-10 19:18  BP_identification\testdata.mat
     文件        3891  2018-12-10 19:18  BP_identification\traindata.mat
     文件      448203  2019-03-12 18:58  神经网络非线性系统辨识与模型参考自适应控制器设计.docx