牛顿外点罚函数法

%创建人：   常文静
% 功能：    当未知数有n个时，用罚函数法求最优解
%           本程序中的目标函数是f=（x1-0.2）^2+（x2-0.2）^2+...+（xn-0.2）^2约束条件为x1+x2+...
%           +xn=3
% 参数：   
% 返回值：   
% 主要思路： 
% 备注：    
% 调用方法： 
% 日期：     2015/4/23 
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%定义要求的未知变量x1x2....xn罚因子M
n=20;
for i=1:n
    syms （[‘x‘num2str（i）]）;
end
syms M positive;

x = [];
for i=1:n
    x = [xsym（[‘x‘num2str（i）]）];    %将未知变量x1x2....xn存到数组x中
end


m（1）=10;                    %c为递增系数。赋初值。
c=8;
d=0;
Q=3;%需要满足的约束条件

for i=1:n
    d=d+（x（i）-0.2）.^2;   %目标函数
end
f=d+M*（sum（x）-Q）.^2;    %增加罚函数的目标函数

f0（1）=5;   %f0为所求最优解下的f的值。赋初值5。

%求偏导、海森矩阵
for i=1:n
    fx（i）=diff（fx（i））;  %f的一阶偏导
end

for i=1:n
    for j=1:n
        fxx（ij）=diff（fx（i）x（j））;  %f的二阶