绘制庞加莱截面图的matlab程序

绘制庞加莱截面图的程序。先通过solveLor.m来求出一系列点，然后代入Poincare_section 程序绘制庞加莱截面。 通过观察Poincare截面上截点的情况可以判断 是否发生混沌：当Poincare截面上有且只有一个不动点或少数离散点时，运动是周期的；当Poincare截面上是一封闭曲线时，运动是准周期的 当Poincare截面上是一些成片的具有分形结构的密集点时，运动便是混沌。

% Poincare_section[绘制庞加莱截面图] 
%画 Poincare截面 
% 在相空间中适当（要有利于观察系统的运动特征和变化，如截面不能与轨线相切，更不能包含轨线）选取一截面，在此截面上某一对共轭变量
% 如x1和x.1取固定值，称此截面为Poincare截面，相空间的连续轨迹与Poincare截面的交点成为截点。通过观察Poincare截面上截点的情况可以判断
% 是否发生混沌：当Poincare截面上有且只有一个不动点或少数离散点时，运动是周期的；当Poincare截面上是一封闭曲线时，运动是准周期的；
% 当Poincare截面上是一些成片的具有分形结构的密集点时，运动便是混沌。 
% 作此截面图时，其本质是当非线性系统进行角动量作用变换后，可以在环面上讨论系统的性质。
% 环面是指类似轮胎内胎的一个东西，而轨线在环面上运动，这种运动是复杂的，
% 包含绕环中心的运动（公转）和绕截面圆心的运动（类似自转）；如果这些有两种频率，
% 分别为a b，当a/b为有理数时，它们最终会首尾结合到一起，从而形成一个圈。
% 因此，截面上只会留下一个点，这个点是轨线穿越截面时留下的；当两种频率之比（旋转数）为无理数时，
% 两轨线永不相交，这时截面上留下一个圆的痕迹，所以所拟周期的Poincare截面图是一个圆。

z0=28; % 选择z0=28这个截面 
j = 0;
for k = 1:length（x（:3））-1
d1 = x（k3）-z0;
d2 = x（k+13）-z0;

if abs（d1）<1e-8
j = j+1;
X1（j） = x（k1）;
X2（j） = x（k2）;
continue;
end

if sign（d1）*sign（d2）<0
j = j+1;
Q=po

 属性            大小     日期    时间   名称
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    ..A..H.       393  2014-03-22 16:33  Lor_Poincare\Lor.asv

     文件       1485  2014-03-22 16:38  Lor_Poincare\Poincare_section.m

     文件        418  2014-03-22 18:29  Lor_Poincare\solveLor.m

     目录          0  2014-03-22 18:30  Lor_Poincare

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