最优化方法及其Matlab程序设计 - 马昌凤

目录 第一章最优化理论基础 1 1.1 最优化问题的数学模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 向量和矩阵范数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 函数的可微性与展开. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.4 凸集与凸函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5 无约束问题的最优性条件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6 无约束优化问题的算法框架. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 第二章线搜索技术 16 2.1 精确线搜索及其Matlab实现. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 非精确线搜索及其Matlab实现. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3 线搜索法的收敛性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 第三章最速下降法和牛顿法 32 3.1 最速下降方法及其Matlab实现. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.2 牛顿法及其Matlab实现. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.3 修正牛顿法及其Matlab实现. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41