压缩在感知之广义正交匹配追踪法GOMP

%%%%%%%%%%%%广义正交匹配追踪（gOMP）%%%%%%%%%%%
% 分段基追踪（BP）算法
%  读文件
% X=imread（‘C:\Users\zkdn\Desktop\MATLABdata\I30\I30.jpg‘）;
% X=double（X）;
% [ab]=size（X）;
load C:\Users\zkdn\Desktop\MATLABdata\I1\I1.mat
X=I1;
background=imopen（Xstrel（‘disk‘15））;%获取背景信息
X=imsubtract（Xbackground）;%利用函数去除背景

X=double（X）;
[ab]=size（X）;
%  小波变换矩阵生成
ww=dwt2（a‘haar‘）;
%  小波变换让图像稀疏化（注意该步骤会耗费时间，但是会增大稀疏度）
X1=ww*sparse（X）*ww‘;
% X1=X;
X1=full（X1）;

%  随机矩阵生成
M=256;
R=randn（Ma）;
% R=randn（a）;
% R=mapminmax（R0255）;
% R=round（R）;

%  测量值
Y=R*X1;
A=R*ww
%  OMP算法
%  恢复矩阵
X2=zeros（ab）; 
%  按列循环
for i=1:b 
    %  通过OMP，返回每一列信号对应的恢复值（小波域）
    rec=CS_gOMP（ Y（:i）AM ）;%BP_linprog（ sPhi ）
    %  恢复值矩阵，用于反变换
    X2（:i）=rec;
end
%%%%
% figure（4）;
% X2=full（X2）;
% imshow（uint8（X2））;
% title（‘OMP计算后图像‘）;

%  原始图像
figure（1）;
imshow（uint8（X））;
title（‘原始图像‘）;

%  变换图像
% figure（2）;
% imshow（uint8（X1））;
% title（‘小波变换后的图像‘）;

%  压缩传感恢复的图像
figure（3）;
%  小波反变换
X3=ww‘*sparse（X2）*ww;  
% X3=X2;
X3=full（X3）;
imshow（uint8（X3））;
title（‘GOMP恢复的图像‘）;

%  误差（PSNR）
%  MSE误差
errorx=sum（sum（abs（X3-X）.^2））;        
%  PSNR
psnr=10*log10（255*255/（errorx/a/b））   


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function [ theta ] = CS_gOMP（ yAKS ）
%   CS_gOMP
%   Detailed explanation goes here
%   y = Phi * x
%   x = Psi * theta
%    y = Phi*Psi * theta
%   令 A = Phi*Psi 则y=A*t