经典开环子空间辨识

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%   General subspace identification 
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%   The algorithm ‘subid‘ identifies deterministic stochastic 
%   as well as combined state space systems from IO data.
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%           [ABCDKR] = subid（yui）;
% 
%   Inputs:
%           y: matrix of measured outputs
%           u: matrix of measured inputs 
%              for stochastic systems u = []
%           i: number of block rows in Hankel matrices
%              （i * #outputs） is the max. order that can be estimated 
%              Typically: i = 2 * （max order）/（#outputs）
%           
%   Outputs:
%           ABCDKR: combined state space system
%           
%                  x_{k+1） = A x_k + B u_k + K e_k        
%                    y_k   = C x_k + D u_k + e_k
%                 cov（e_k） = R
%                 
%           For deterministic systems: K = R = []
%           For stochastic systems:    B = D = []
%
%   Optional:
%
%           [ABCDKRAUXss] = subid（yuinAUXWsil）;
%   
%           n:    optional order estimate （default []）
%                 if not given the user is prompted for the order
%           AUX:  optional auxilary variable to increase speed （default []）
%           W:    optional weighting flag
%                      SV:    Singular values based algorithm 
%                             （default for systems with input u）
%                      CVA:   Canonical variate based algorithm
%                             （default for systems without input u）
%           ss:   column vector with singular values
%           sil:  when equal to 1 no text output is generated
%           
%   Example:
%   
%           [ABCDKRAUX] = subid（yu102）;
%           for k=3:6
%              [ABCD] = subid（yu10kAUX）;
%           end
%           
%   Reference:
%   
%           Subspace Identification for Linear Systems
%           Theory - Implementation - Applications
%           Peter Van Overschee / Bart De Moor
%           Kluwer Academic Publishers 1996
%           Stochastic algorithm:   Figure 3.13 page 90 （positive）
%           Combined algorithm:     Figure 4.8 page 131 （robust）
%
%   Copyright:
%   
%           Peter Van Overschee December 1995
%           peter.vanoverschee@esat.kuleuven.ac.be
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%

function [ABCDKRoAUXss] = subid（yuinAUXinWsil）;

if （nargin < 7）;sil = 0;end

mydisp（sil‘ ‘）;
mydisp（sil‘   Subspace Identification‘）;
mydisp（sil‘   -----------------------‘）;

% Check the arguments
if （nargin < 3）;error（‘subid needs at least three arguments‘）;end
if （nargin < 4）;n = [];end
if （nargin < 5）;AUXin = [];end

% Check if its deterministic or stochastic ID
if （u == []）;   ds_flag = 2; 		% Stochastic
else;           ds_flag = 1; 		% Deterministic
end  

% Give W its default value
if （nargin < 6）;W = [];end
if （W == []）
  if （ds_flag == 1）; W = ‘SV‘; 		% Deterministic: default to SV
  else;            W = ‘CVA‘;end 	% Stochastic: default to CVA
end


% Turn the data into row vectors and c