高斯混合模型matlab代码&文章讲解

高斯混合模型可以拟合任意数据，本程序就音频数据建立高斯混合模型，内附详细代码，以及经典pdf资料讲解。

function [Priors Mu Sigma] = EM_GMM（Data nbStates Stop_criterion）
% Inputs ----------------------------------------------------------------------------------  
%   Data:     D x N array representing N datapoints of D dimensions.  
%   nbStates: Number K of GMM components.  
%   Stop_criterion: Stopping criterion 1 or 2.
% Outputs ---------------------------------------------------------------------------------  
%   Priors:   1 x K array representing the prior probabilities of the K GMM components.               
%   Mu:       D x K array representing the centers of the K GMM components.  
%   Sigma:    D x D x K array representing the covariance matrices of the K GMM components.              
%------------------------------------------------------------------------------------------
%The iteration stop condition of EM 
%EM 迭代停止条件
loglik_threshold = 1e-10;
loglik_old = -realmax;
Epsilon = 0.0001;
nbStep = 0;
[nbVarnbData] = size（Data）; %nbVar:The dimensions of the feature;; nbData:The number of points（samples）

%Initialization parameter based on k-means
%初始参数由k-means（其实也是一种特殊的高斯混合模型）决定
[Priors0 Mu0 Sigma0] = EM_init_kmeans（Data nbStates）;  
Mu = Mu0;
Sigma = Sigma0;
Priors = Priors0;

while （nbStep<1200）  
  nbStep = nbStep+1; 
  % E-step------------------------------------------------   
  for i=1:nbStates  
    %Compute probability p（x|i）  
    Pxi（:i） = gaussPDF（Data Mu（:i） Sigma（::i））;  
  end  
  %Compute posterior probability p（i|x）  
  Pix_tmp = repmat（Priors[nbData 1]）.*Pxi;  
  Pix = Pix_tmp ./ （repmat（sum（Pix_tmp2）[1 nbStates]）+realmin）;
  %Compute cumulated posterior probability  
  E = sum（Pix）;  
  
  % M-step------------------------------------------------  
  for i=1:nbStates  
    %Update the priors  
    Priors（i） = E（i） / nbData;  
    %Update the centers  
    Mu（:i） = Data*Pix（:i） / E（i）;  
    %Update the covariance matrices  
    Data_tmp1 = Data - repmat（Mu（:i）1nbData）;  
    Sigma（::i） = （repmat（Pix（:i）‘nbVar 1） .* Data_tmp1*Data_tmp1‘） / E（i）;  
    % Add a tiny variance to avoid numerical instability  
    Sigma（::i） = Sigma（::i） + 1E-5.*diag（ones（nbVar1））;  
  end 
  
  if Stop_criterion == 1       
      % Stopping criterion 1
      for i=1:nbStates  
        %Compute the new probability p（x|i）  
        Pxi（:i） = gaussPDF（Data Mu（:i） Sigma（::i））;  
      end  
      %Compute the log likelihood  
      F = Pxi*Priors‘;  
      F（find（F      loglik = mean（log（F））;  
      %Stop the process depending on the increase of the log likelihood   
      if abs（（loglik/loglik_old）-1） < loglik_threshold  
        break;  
      end  
      loglik_old = loglik;  
  elseif Stop_criterion == 2       
      % Stopping criterion 2
      v = [sum（abs（Mu-Mu0））abs（Priors-Priors0）];
      s = abs（Sigma-Sigma0）;
      v2=0;
      for i = 1:nbStates
          v2 = v2 + det（s（::i））;
      end

      if （

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     文件        3255  2016-03-25 15:10  EM_GMM.m
     文件        1588  2016-03-25 14:01  EM_init_kmeans.m
     文件         738  2016-03-25 13:56  gaussPDF.m
     文件      537600  2012-03-30 14:55  GMM建模与EM算法.ppt
     文件     3585734  2016-03-25 15:24  MFCC_features.mat
     文件      217660  2012-03-29 19:01  高斯混合模型讲解.pdf