鲁棒H无穷控制器设计

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%  tank_DKiteration.m
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%  Perform an H_infinity/mu synthesis design for a process
%  tank system.   The main purpose of this code is to
%  demonstrate the use of the software for robust H_infinity
%  control design.
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%  Requires version 3.0 （Sept/2004） of the robust control
%  toolbox.
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%  Roy Smith  23/May/2006
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%  The system consists of a water tank with controlled hot and
%  cold water inlet flows.  An outlet flow is located at the
%  bottom of the tank.   The measured variables of interest
%  are the level and temperature of the water in the tank.

%  The tank system and the perturbation model is described in:
%
%   “Model validation for robust control: an experimental process
%   control application“  Roy S. Smith  Automatica Vol. 31 
%   No. 11 pp. 1637-1647 1995.

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clear all

%  Nominal model:

%  Physical constants:  （scaled dimensionless units）

A1 = 91.4;      % tankcross-sectional area
alpha = 1.34;   % exit flow gain
beta = 0.6;     % exit flow bias
th = 1.0;       % hot water temperature
tc = 0.0;       % cold water temperature

act_tc = 0.05;  % actuator time constant

%  Nominal operating point:

h1nom = 0.47;
t1nom = 0.5;

%  Linearized model with 
%     input variables:  [fh; fc]
%     state variables:  [E; f1]
%     output variables: [h1; t1]

A_tank = [-（1+beta/h1nom）/（A1*alpha） beta*t1nom/（A1*h1nom）;
      0   -1/（A1*alpha） ];
    
B_tank = [th/A1          tc/A1;
     1/（A1*alpha）  1/（A1*alpha）];
   
C_tank = [0        alpha;
     1/h1nom -t1nom*alpha/h1nom];

D_tank = [0 0;
     0 0];
   
P_tank = ss（A_tankB_tankC_tankD_tank）;

%   Actuator model.

%   We use a model of the form:  exp（-theta*s）*k/（tau*s + 1）
%   with  0.8 <= k <= 1.2  1.5 <= tau <= 2.5 and 0.5 <= theta <= 1.0.
%   A second order Pade approximation models the delay.

s = tf（‘s‘）;
P_act = （s^2 - 8*s + 21.3）/（（2*s+1）*（s^2+8*s+21.3））;

%   Examine the frequency response.

omega = logspace（-42250）;
P_tank_f = frd（P_tankomega）;
P_act_f = frd（P_actomega）;

figure（1）
subplot（211）           
loglog（abs（P_tank_f（11））abs（P_tank_f（12））...
       abs（P_tank_f（21））abs（P_tank_f（22））...
       abs（P_act_f））;
axis（[min（omega）max（omega）1e-510]）
grid
legend（‘h1 <- fh‘‘h1 <- fc‘‘t1 <- fh‘‘t1 <- fc‘‘P_{act}‘）
xlabel（‘Frequency [rad/sec]‘）
ylabel（‘Magnitude‘）

r2d = 180/pi;

subplot（212）
semilogx（r2d*unwrap（angle（P_tank_f（11）））r2d*unwrap（angle（P_tank_f（12）））...
       r2d*unwrap（angle（P_tank_f（21）））r2d*unwrap（angle（P_tank_f（22）））...
       r2d*unwrap（angle（P_act_f）））
grid
xlabel（‘Frequency [rad/sec]‘）
ylabel（‘Phase [deg]‘）
title（‘Nominal model‘）

%   -------------- Perturbation weights ---------------------

%   Actuator model  （see Laugh