matlab开发-Vasicek

matlab开发-Vasicek。说明了在Vasicek模型下计算债券价格的各种方法。

function Vasicek（kr_barsigmar）
% k is the speed of mean reversion
% r_bar is the risk-neutral long run mean of the short rate
% sigma is the volatility of the short rate
% Our model is dr（t）=k（r_bar-r（t））dt+sigma*dW where dW is a Brownian
% motion.
% r is the current short rate at time t

if nargin<4
    r=.07;
    k=.3;
    r_bar=.08;
    sigma=.01;
end

step=1; % Yearly frequency
mat=[0:step:10]‘; % Maturity matrix

%% Analytical solution
B=（1-exp（-k*mat））/k;
A=（r_bar-sigma^2/（2*k^2））*（B-mat）-（sigma^2*B.^2）/（4*k）;
P=exp（A-B*r）;

%% ODE solution
function dy=vasicek_ode（ty） %#ok
dy（11）=（1/2）*sigma^2*y（2）^2-r_bar*k*y（2）;
dy（21）=1-k*y（2）;
end

[~y]=ode45（@vasicek_odemat[0 0]）;
A_ode=y（:1）; B_ode=y（:2）;
P_ode=exp（A_ode-B_ode*r）;

%% Simulation solution
delta_t=step/50;
no_sim=1000; no_per=max（mat）/delta_t;
rsim=zeros（no_simno_per）; drsim=zeros（no_simno_per）;
rsim（:1）=r;
for j=2:no_per
    dW=randn（no_sim1）;
    drsim（:j）=k*（r_bar-rsim（:j-1））*delta_t+sigma*sqrt（delta_t）*dW;
    rsim（:j）=rsim（:j-1）+drsim（:j）;
end
P_sim=ones（length（mat）1）;
for i=2:length（mat）
    P_sim（i）=mean（exp（-delta_t*sum（rsim（:1:mat（i）/delta_t）2）））;
end

%% Plots
figure
plot（matP‘b‘matP_ode‘r o‘matP_sim‘g *‘）
legend（‘Analytical Price‘‘ODE Price‘‘Simulation Price‘）
xlabel（‘Maturity‘）
ylabel（‘Price‘）
end

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件        1384  2016-05-26 16:28  Vasicek.m
     文件        1313  2016-05-26 16:28  license.txt